Попытался только послать вот такой заголовок функцией PhP header:
header('Server: preved v1.2');
А онн, заголовок, не хочет перезаписываться Работает PhP на Апаче, 2.0.48. Может, кто-нибудь подскажет, как можно изменить этот заголовок?

А потому что сервер такой header отсылает после Вашего (или вместо, уж не помню, гармонично может и перезаписывает просто) и вряд ли у Вас что-либо получится.
Но великолепное решение есть — подправьте код Apache и перекомпилируйте его под себя.
Однако, если быть совсем уж точным, то в файле server/core.c в строке 140 он очищается:
А в строках 371-373 переопределяется:
Но посмотрите также и функцию set_signature_flag, она находится в том же файле на строке 2340 и качественно позволяет переопределить подпись сервера. Имеет место тот факт, что лучше всего Вам все три варианта
(On, Off и EMail) лучше обнулить.